BRINCADEIRAS COM NÚMEROS

Cálculo pode até ser divertido. 

Você não acredita?

Acompanhe o que vem a seguir:

Observe com atenção:

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

O que acha deste?

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 +10= 1111111111

Este está ainda melhor:

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

Olhe a simetria deste:

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111=12345678987654321

Agora, veja isto... 101%

Do ponto de vista estritamente matemático, o que é igual a 100%?

O que significa dar mais que 100%?

Já parou para pensar sobre aquelas pessoas que dizem que dão mais de 100%?

Temos situações onde alguém quer que demos mais de 100%.

Que tal alcançar os 101%?

O que é igual a 100% na vida?

Eis uma pequena fórmula matemática que pode ajudar a responder a estas perguntas:

Se cada letra do alfabeto for representada por um número:

A B C D E F G H I J K L M

N O P Q R S T U V W X Y Z

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Então:

H-A-R-D-W-O-R-K  (TRABALHO DURO)

8+1+18+4+23+15+18+11 = 98%

e…

K-N-O-W-L-E-D-G-E  (Conhecimento)

11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%

Mas:

A-T-T-I-T-U-D-E  (Atitude)

1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%

LOGO, repara quão longe o amor pode levar-nos:

L-O-V-E--T-O--L-I-V-E  (Amar a Vida)

12+15+22+5+20+15+12+9+22+5= 137%

Assim, pode-se concluir, com segurança matemática, que:

Enquanto que o Trabalho Duro e o Conhecimento te cercam, e a Atitude te leva à perfeição, é o Amor à Vida que te põe para além dos limites.

Veja que interessante: quando 1000 é mais que 1000?

Resposta: quando o escrevemos em algarismos romanos, MIL, onde M já é mil e IL é quarenta e nove, portanto em MIL como algarismo romano temos 1049.

O Número Mágico 1089.

O número 1089 é considerado mágico devido a uma incrível propriedade.

Acompanhe os passos:

• Escreva um número com 3 algarismos distintos, por exemplo, 843.

• Agora escreva este número ao contrário, e em seguida subtraia o menor do maior:

843 − 348 = 495

• Agora some este número com ele mesmo só que com os algarismos ao contrario:

495 + 594 = 1089

Assim, não importa qual número for escolhido sempre resulta em 1089.

Se quiser a explicação porque sempre ocorre este resultado veja em http://www.mtm.ufsc.br/lemat/1089.pdf.

ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO MENTAL

Nem sempre temos a nosso alcance certos instrumentos para efetuar cálculos.

       

Daí a importância de saber fazer cálculos mentais no dia a dia.

Pense em situações do cotidiano (compras, transporte, jogos, etc.) nas quais é preciso realizar adições e subtrações. Nestas situações, não se costuma fazer uso de calculadora ou de lápis e papel para realizar estas operações. 

 

O cálculo mental:

Para garantir o sucesso dessa forma de calcular, é imprescindível que se saiba de memória alguns resultados de contas simples - como o dobro, o triplo, a metade, adições, subtrações, multiplicações e divisões.

Cálculos não precisam ser chatos, desde que usemos formas simples de observação.

Bons professores têm o cuidado de chamar a atenção dos alunos para esses detalhes.

ESTRATÉGIAS PARA ADIÇÃO

A técnica apresentada traz a questão do arredondamento. Neste caso fazemos o arredondamento sempre retirando a unidade, ou unidade e dezena se for o caso, para somá-la depois.

O método apresentado a seguir utiliza a decomposição das parcelas em dezenas e unidades. Este método pode ser utilizado também com números compostos por mais ordens.

No método apresentado utiliza-se ao mesmo tempo adição e subtração. É necessário que se entenda a questão da compensação: o que é retirado de uma parcela é acrescentado na outra.

ESTRATÉGIAS PARA SUBTRAÇÃO

É possível utilizar dois processos:

1) Arredondamento de um dos termos compensando no outro.

2) A ideia de quanto falta. Trabalhe a ideia de quanto falta como diferença entre dois valores.

DICAS PARA O PROFESSOR

Em sala de aula alguns alunos já trazem algumas técnicas de cálculo mental ensinadas pelos pais, incentive-os a relacionarem o que já utilizam com o que está sendo apresentado. Se algum aluno souber outra técnica permita que compartilhe com os colegas.

Verifique se os alunos sabem o que é estimativa e quando ela pode ser utilizada, ou seja, em casos onde não precisamos do valor exato do resultado da operação.

CÁLCULOS MENTAIS NO COTIDIANO

Sem lápis e sem papel ou calculadora é possível fazer cálculos mentais. Além de ser um procedimento ágil, ele permite a escolha dos caminhos para chegar ao valor final. 

Existem maneiras muito práticas e fáceis de calcular mentalmente. Com um pouco de treino, você pode dar os primeiros passos para ser um computador humano. Quer uma demonstração? 

MULTIPLICAÇÃO POR 11 COM DOIS ALGARISMOS

Por exemplo:

23 x 11 = 253

Ao multiplicar um número de dois algarismos por 11, repita o primeiro algarismo, coloque o resultado da soma entre os dois algarismos e em seguida o segundo algarismo.

O TRUQUE

 No exemplo temos como resultado: 2 (o primeiro algarismo) 5 (a soma dos algarismos 2+3) e o segundo algarismo 3.

Confira:

54 x 11 = 594. (repita o 5, coloque a a soma 5+4 e repita o 4

Mas o método também possui suas exceções. Ao multiplicar 85 por 11, por exemplo, a soma dos algarismos 8 e 5 resulta em 13. Nesse caso, não podemos simplesmente colocar o 13 ente os números pois 8.135 não é o valor correto. Para resolver a conta de maneira mais simples, basta colocar no meio do número o algarismo das unidades e somar ao primeiro termo a casa das dezenas: (8+1)35 = 935.

Existem muitos truques como esse para você aprender a realizar contas mais rapidamente.
Em breve mostrarei um pouco mais como multiplicação e divisão com dois algarismos e porcentagem.
Deixe seus comentários. Até breve!