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sexta-feira, 22 de agosto de 2014

18/08/2014 - Programa sobre a vitória do matemático Artur Ávila. — com Selma Inês Campbell em Rádio Roquette Pinto FM - 94,1.

Me preparando para falar na Rádio percebi que meu livro Projeto Político Pedagógico - Guia Prático não serve apenas para quem pretende abrir uma Escola. Serve também de auxílio a professores da Educação Infantil e séries iniciais do Ensino Fundamental na elaboração de planos de aula.











Ouça o poadcast no link: http://bit.ly/matemático-artur-ávila







sábado, 16 de agosto de 2014

CONSTRANGIMENTOS DE CEGOS

Que cego nunca passou ao menos pela metade desses constrangimentos?
Todo cego já:
1 - Escovou os dentes com creme de barbear em lugar da pasta de dente.
(tudo bem que eu já fiz isso com creme ginecológico, e o pior, que não era meu! Até hoje estou torcendo para a dona ter usado ele com o aplicadorzinho, mas não conto isso em público nem que me paguem com peixinhos azuis!
2 - Já andou em penca de cego e teve medo por ser o último da fila.
3 - teve um amigo vidente infame que vivia levantando o braço pra fingir que tinha degrau!
4 - Pôs um sapato de cada par - eu nunca tinha feito isso até a semana passada. Tudo bem que os dois eram do mesmo estilo e da mesma cor, mas o modelo era diferente.
5 - Já respondeu alguém que tava era falando ao celular!
6 - Já falou com uma pessoa pensando que era outra.
7 - Já pagou um mico em público tão grande, que fez questão de fingir que não foi com ele...
8 - Já enfiou a cara em porta de vidro.
9 - já abriu pote de feijão ou lasanha pra passar margarina no pão.
10 - Já passou líquidos estranhos e inomináveis no cabelo.
11 - Sendo mulher, já teve aquele medo de levantar e ter deixado a cadeira “assinada”.
12 - Já torceu o nariz à frase: "senta um pouquinho!"
13 - Já pensou em cortar os pulsos (de alguém) à frase "deixa que eu vou pra você, porque é mais fácil!"
14 - Já se postou na frente da tela de um filme em exibição e ficou lá, placidamente, só esperando os amigos reclamarem que não estavam vendo para dizer: pois é, graças a vocês, eu também não tava ouvindo. Agora estamos empatados.
15 - Já deu amasso em lugar iluminado, pensando que tava no maior escurinho.
16 - Já salgou o café ou adoçou o feijão.
17 - Se fingiu de burro pra não decepcionar expectativas alheias.
18 - Entrou todo empolgado em banheiro que já estava ocupado.
19 - Recebeu esmola de alguém, mesmo sem ter pedido e estando bem vestido.
20 - Já ouviu a pérola: nossa, você se veste tão bem! Quem escolhe a sua roupa? E outras congêneres.
21 - Diz, pelo menos duas vezes por dia, a frase: "oi, meu nome é fulano, você pode falar diretamente comigo".
22 - Riu internamente quando aquele novo amigo ficou todo sem graça ao perguntar se a gente tinha visto tal coisa na novela.
23 - Se apaixonou pela voz de um ledor.. Ou dublador... Ou os dois!
24 - Decidiu que aquela pessoa era feia por causa da voz dela. E, acredite, as metáforas para descrever vozes feias são impagáveis!
25 - Já tomou tombos espetaculares por ter ido na onda daquele amigo de visão subnormal que jurava que estava vendo o caminho.
26 - Já estragou a bengala no meio da rua e ficou, literalmente, igual cego em tiroteio.
27 - Escrevia coisas nada a ver em sala de aula, quando geral pensava que ele estava era copiando a materia.
28 - Tentou ouvir uma matéria gravada mas não conseguiu, porque o ledor, ou a gravação, ou os dois eram definitivamente ruins.
29 - Teve dor de barriga no meio da rua e se xingou internamente por não ter a menor ideia de onde ficava o banheiro mais próximo.
30 - Fez cara de paisagem diante da frase "você escreve em Bráulio?"
31 - Personifica geral a voz dos leitores de tela. Muita gente, por exemplo, jura que a Raquel dorme de calça jeans e que a Luciana é super bem de vida, ganha um salário enorme e viaja todos os anos para o exterior.
33 - Se lava louça, faz com maestria, por motivos óbvios.
34 - O cocô não desceu com a descarga e ele só ficou sabendo depois, da forma mais constrangedora possível.
35 - Sabe muito bem o que significa uma zona de encontro de cegos...
36 - Fica de olho aberto, não literalmente falando, claro, quando vai comprar alguma coisa, porque os vendedores têm a estranha tendência de querer empurrar pra gente os produtos mais caros.
37 - Tem formas mirabolantes e muitíssimo próprias de marcar o dinheiro.
38 - Mesmo assim, já recebeu troco errado e só soube disso depois.
39 - Já ficou à margem por horas naquelas famigeradas dinâmicas de grupo totalmente impossíveis para cegos.
40 - Teve que se controlar ao ouvir a frase mentirosa: por culpa do seu leitor de telas, tivemos que formatar o computador.


quinta-feira, 13 de março de 2014

BRINCADEIRAS COM NÚMEROS

Cálculo pode até ser divertido. 
Você não acredita?


Acompanhe o que vem a seguir:
Observe com atenção:

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321


O que acha deste?

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111


Este está ainda melhor:

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Olhe a simetria deste:

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321


Agora, veja isto... 101%

Do ponto de vista estritamente matemático, o que é igual a 100%?

O que significa dar mais que 100%?

Já parou para pensar sobre aquelas pessoas que dizem que dão mais de 100%?

Temos situações onde alguém quer que demos mais de 100%.

Que tal alcançar os 101%?

O que é igual a 100% na vida?

Eis uma pequena fórmula matemática que pode ajudar a responder a estas perguntas:

Se cada letra do alfabeto for representada por um número:

A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Então:

H-A-R-D-W-O-R-K  (TRABALHO DURO)

8+1+18+4+23+15+18+11 = 98%

e…

K-N-O-W-L-E-D-G-E  (Conhecimento)

11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%

Mas:

A-T-T-I-T-U-D-E  (Atitude)

1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%

LOGO, repara quão longe o amor pode levar-nos:

L-O-V-E--T-O--L-I-V-E  (Amar a Vida)

12+15+22+5+20+15+12+9+22+5= 137%
Assim, pode-se concluir, com segurança matemática, que:

Enquanto que o Trabalho Duro e o Conhecimento te cercam, e a Atitude te leva à perfeição, é o Amor à Vida que te põe para além dos limites.

Veja que interessante: quando 1000 é mais que 1000?
Resposta: quando o escrevemos em algarismos romanos, MIL, onde M já é mil e IL é quarenta e nove, portanto em MIL como algarismo romano temos 1049.

O Número Mágico 1089.
O número 1089 é considerado mágico devido a uma incrível propriedade.
Acompanhe os passos:
• Escreva um número com 3 algarismos distintos, por exemplo, 843.
• Agora escreva este número ao contrário, e em seguida subtraia o menor do maior:
843 − 348 = 495
• Agora some este número com ele mesmo só que com os algarismos ao contrario:
495 + 594 = 1089
Assim, não importa qual número for escolhido sempre resulta em 1089.

Se quiser a explicação porque sempre ocorre este resultado veja em http://www.mtm.ufsc.br/lemat/1089.pdf.













ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO MENTAL

Nem sempre temos a nosso alcance certos instrumentos para efetuar cálculos.
       


Daí a importância de saber fazer cálculos mentais no dia a dia.

Pense em situações do cotidiano (compras, transporte, jogos, etc.) nas quais é preciso realizar adições e subtrações. Nestas situações, não se costuma fazer uso de calculadora ou de lápis e papel para realizar estas operações. 

 
O cálculo mental:
Para garantir o sucesso dessa forma de calcular, é imprescindível que se saiba de memória alguns resultados de contas simples - como o dobro, o triplo, a metade, adições, subtrações, multiplicações e divisões.

Cálculos não precisam ser chatos, desde que usemos formas simples de observação.
Bons professores têm o cuidado de chamar a atenção dos alunos para esses detalhes.





ESTRATÉGIAS PARA ADIÇÃO
A técnica apresentada traz a questão do arredondamento. Neste caso fazemos o arredondamento sempre retirando a unidade, ou unidade e dezena se for o caso, para somá-la depois.
O método apresentado a seguir utiliza a decomposição das parcelas em dezenas e unidades. Este método pode ser utilizado também com números compostos por mais ordens.
No método apresentado utiliza-se ao mesmo tempo adição e subtração. É necessário que se entenda a questão da compensação: o que é retirado de uma parcela é acrescentado na outra.
ESTRATÉGIAS PARA SUBTRAÇÃO
É possível utilizar dois processos:
1) Arredondamento de um dos termos compensando no outro.
2) A ideia de quanto falta. Trabalhe a ideia de quanto falta como diferença entre dois valores.
DICAS PARA O PROFESSOR
Em sala de aula alguns alunos já trazem algumas técnicas de cálculo mental ensinadas pelos pais, incentive-os a relacionarem o que já utilizam com o que está sendo apresentado. Se algum aluno souber outra técnica permita que compartilhe com os colegas.
Verifique se os alunos sabem o que é estimativa e quando ela pode ser utilizada, ou seja, em casos onde não precisamos do valor exato do resultado da operação.


CÁLCULOS MENTAIS NO COTIDIANO
Sem lápis e sem papel ou calculadora é possível fazer cálculos mentais. Além de ser um procedimento ágil, ele permite a escolha dos caminhos para chegar ao valor final. 




Existem maneiras muito práticas e fáceis de calcular mentalmente. Com um pouco de treino, você pode dar os primeiros passos para ser um computador humano. Quer uma demonstração? 

MULTIPLICAÇÃO POR 11 COM DOIS ALGARISMOS
Por exemplo:
23 x 11 = 253

Ao multiplicar um número de dois algarismos por 11, repita o primeiro algarismo, coloque o resultado da soma entre os dois algarismos e em seguida o segundo algarismo.

O TRUQUE
 No exemplo temos como resultado: 2 (o primeiro algarismo) 5 (a soma dos algarismos 2+3) e o segundo algarismo 3.

Confira:
54 x 11 = 594. (repita o 5, coloque a a soma 5+4 e repita o 4

Mas o método também possui suas exceções. Ao multiplicar 85 por 11, por exemplo, a soma dos algarismos 8 e 5 resulta em 13. Nesse caso, não podemos simplesmente colocar o 13 ente os números pois 8.135 não é o valor correto. Para resolver a conta de maneira mais simples, basta colocar no meio do número o algarismo das unidades e somar ao primeiro termo a casa das dezenas: (8+1)35 = 935.

Existem muitos truques como esse para você aprender a realizar contas mais rapidamente.
Em breve mostrarei um pouco mais como multiplicação e divisão com dois algarismos e porcentagem.
Deixe seus comentários. Até breve!


























domingo, 23 de fevereiro de 2014

ESCREVER É FÁCIL

  


Escrever é fácil: você começa com uma letra maiúscula e termina com um ponto final. No meio você coloca as idéias. (Pablo Neruda)

Só devemos escrever acerca daquilo que gostamos. (Ernest Renan)


O mais difícil não é escrever muito: é dizer tudo, escrevendo pouco. (Júlio Dantas)

Escrever é sempre esconder algo de modo que mais tarde seja descoberto. (Ítalo Calvino)

Escrever é estar no extremo de si mesmo. (João Cabral de Melo Neto)

O verdadeiro analfabeto é aquele que aprendeu a ler e não lê. (Mário Quintana)

A leitura é para o intelecto o que o exercício é para o corpo. (Joseph Addison)

A pessoa que não lê, mal fala, mal ouve, mal vê. (Malba Tahan)

Uma boa leitura dispensa com vantagem a companhia de pessoas frívolas.(Marquês de Maricá)

Quem não lê não pensa, e quem não pensa será para sempre um servo. (Paulo Francis)




terça-feira, 5 de novembro de 2013

MATEMÁTICA, SABEDORIA E ERUDIÇÃO

UMA IRRETOCÁVEL AULA DE MATEMÁTICA, TÃO ANTIGA, MAS VAI SEMPRE FUNCIONAR...

Um homem, que tinha 17 camelos e 3 filhos, morreu.

Quando o testamento foi aberto, dizia que metade dos camelos ficaria para o filho mais velho, um terço para o segundo e um nono para o terceiro.

O que fazer?

Eram dezessete camelos; como dar metade ao mais velho? Um dos animais
deveria ser cortado ao meio?

Tal não iria resolver, porque um terço deveria ser dado ao segundo filho. E a nona parte ao terceiro.

É claro que os filhos correram em busca do homem mais erudito da cidade, o estudioso, o matemático.

Ele raciocinou muito e não conseguiu encontrar a solução, já que a mesma é matemática.

Então alguém sugeriu: "É melhor procurarem alguém que saiba de camelos, não de matemática".

Procuraram assim o Sheik, homem bastante idoso e inculto, mas com muito saber de experiência feito.

Contaram-lhe o problema.

O velho riu e disse: "É muito simples, não se preocupem".

Emprestou um dos seus camelos - eram agora 18 - e depois fez a divisão. Nove foram dados ao primeiro filho, que ficou satisfeito. Ao segundo coube a terça parte - seis camelos - e ao terceiro filho foram dados dois camelos - a nona parte. Sobrou um camelo: o que foi emprestado.

O velho pegou seu camelo de volta e disse: "Agora podem ir".

Esta história foi contada no livro "Palavras de fogo", de Rajneesh e serve para ilustrar a diferença entre a sabedoria e a erudição. Ele conclui dizendo: "A sabedoria é prática, o que não acontece com a erudição. A cultura é abstrata, a sabedoria é terrena; a erudição são palavras e a sabedoria é experiência."

17+1= 18

-1º filho - 18/2= 9
-2º    "    - 18/3= 6
-3º    ''    - 18/9= 2
9+6+2= 17 camelos (está cumprido o testamento)

18-17=1
sobrou 1 camelo que foi entregue ao seu proprietário.

quarta-feira, 9 de outubro de 2013

O CEGO, RENOIR, VAN GOGH E O RESTO

Rosa e Azul, de Renoir
O CEGO, RENOIR, VAN GOGH E O RESTO
O Filho do Carteiro, de Van Gogh












Vistos de costas, pareciam apenas dois amigos conversando diante do quadro Rosa e Azul, de Renoir, comentando o quadro. Porém, quem prestasse atenção nos dois perceberia, e talvez estranhasse, que um deles, o de elegantes óculos de sol, parecia um pouco desinteressado, apesar de todo o empenho do outro, traduzido em gestos e eloquência quase murmurada. O que dava ao de óculos a aparência de desatento era a cabeça, um pouco baixa demais para quem estivesse olhando o quadro, cabeça que também não estava de frente, mas um pouco virada para a direita com relação à pintura, como se ele enfocasse outra coisa, a assinatura de Van Gogh no pé do quadro vizinho, por exemplo.
O que falava segurava às vezes o antebraço do de óculos com uma intimidade solícita e confiante. Como se fossem amantes.
Aproximei­-me do quadro, fingindo olhar de perto a técnica do pintor, voltei­-me e percebi: o de óculos escuros era cego.
Cego! O que fazia um cego no Masp? Ninguém parecia interessado neles; nem o guarda, treinado para olhar pessoas em vez de quadros.
De perto, pude ouvir o que falava:
- ... os olhos dessa menina de rosa brilham como se estivessem marejados, como se ela estivesse a ponto de chorar, e a boca, de um rosa muito vivo, quase
vermelho, ajuda a dar essa impressão, parece que se contrai. É muito mágico, não se pode ter certeza. Por cima do corpinho do vestido ela usa uma espécie de colete
também de musselina rosa franzida, adornada por uma espécie de babado de alto a baixo.
- Você já falou “espécie de” três vezes.
- Tá bom, vou evitar. Essa... esse colete é preso na cintura por uma faixa bem larga de cetim cor-de-rosa, larga mesmo, de quase um palmo, usada como cinto.
Ela tem o dedo polegar da mão direita enfiado nessa espécie de, perdão, nessa faixa de cetim, o que parece um truque do pintor para dar movimento ao braço
e graça infantil à figura da menina.
Algo extraordinário acontecia ali, que eu só compreendia na superfície: um homem descrevendo para um amigo cego um quadro de Renoir. Por que tantos detalhes?

- A saia rodada franzidinha é do mesmo tecido cheio de luz. As meias são de uma tal transparência diá­fana rosada que mal se destacam das perninhas sadias
dela.
Vão até a metade da perna, e os sapatos são pretos de alcinha com uma fivela, não, não é uma fivela, é um enfeite dourado, um na alça e outro no peito
do pé, bem discretos. Ela dá a mão esquerda para uma outra menina de vestido igualzinho ao dela, só que em azul, bem brilhante, e ela tem os cabelos mais claros.

- Azul como quê? Fale mais desse azul - pediu o cego, como se precisasse completar alguma coisa dentro de si.
- É um azul-claro, muito claro, um azul que tem movimento e transparência e muita luz, um azul tremulando, azul como o de uma piscina muito limpa eriçada
pelo vento, uma piscina em que o sol se reflete e que tremula em mil pequenos reflexos...
Lembra­-se daquela piscina em Amalfi?
- Lembro... lembro... - e sacudia a cabeça, reforçando.

- É parecido. A menina de azul é um pouquinho mais alta e está quase sorrindo... o contrário da outra. Parecem irmãs, devem ser irmãs, mas ela tem os cabelos
mais claros, louros mesmo, e mais compridos. A mão esquerda dela tem um movimento gracioso, como se ela segurasse com o indicador e o polegar um raio de luz
do vestido brilhante...
Afastei­-me, olhei­-os de longe. Roupas coloridas, esportivas. Depois de poucos minutos, passaram para outro quadro, de Van Gogh. Pouco a pouco a compreensão
do que faziam ali me inundou, e fechei os olhos para ver melhor. O guarda treinado para vigiar pessoas estava ao meu lado e contou, aos arrancos:
- Eles vêm muito aqui. Só conversam sobre um quadro ou dois de cada vez. É que o cego se cansa. Era fotógrafo, ficou assim de desastre. É cego mas é rico.

Disse rico como se fosse uma compensação justa. O mistério da alma humana não o inquietava, aquela necessidade de ver, dentro do não­ ver. A construção
de um quadro na mente de alguém por meio de palavras. Não o tocava a dedicação do narrador de quadros - seria amor? -, o seu esforço amoroso de fazer as palavras brilharem como tinta, concretas.
Saí, passei por eles, ocupados em pintar O Filho do Carteiro, de Van Gogh:

- ... um amarrotado boné de carteiro, azul-marinho com debruns dourados na pala e na copa, e tem olhos azuis muito abertos, como que assustado...


ANGELO, Ivan. O comprador de aventuras e outras crônicas. São Paulo: Ática, 2000. 

Algumas considerações:

Solicitude e intimidade sendo interpretada como sinal de serem amantes.

Curiosidade a respeito do que os outros faziam.

Espanto ao perceber que um cego estava num museu.

Preconceito sobre o direito do cego de frequentar o lugar que desejar.

Indiscrição, prestar atenção na conversa alheia.

Impaciência do cego com o amigo por repetir palavras – “espécie de”.

Paciência do amigo em descrever detalhes, o que seria imprescindível para compreensão.

Direito do cego de, por meio de descrição de alguém, conhecer artes.

Julgamento sobre trajes e classe social do cego e de seu amigo.

O comentário do guarda – “é cego, mas é rico” – como se riqueza fosse compensação

Este é um caso de cegueira adquirida, mas se fosse congênita, como explicar uma cor?