BRINCADEIRAS COM NÚMEROS

Cálculo pode até ser divertido. 

Você não acredita?

Acompanhe o que vem a seguir:

Observe com atenção:

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

O que acha deste?

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 +10= 1111111111

Este está ainda melhor:

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

Olhe a simetria deste:

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111=12345678987654321

Agora, veja isto... 101%

Do ponto de vista estritamente matemático, o que é igual a 100%?

O que significa dar mais que 100%?

Já parou para pensar sobre aquelas pessoas que dizem que dão mais de 100%?

Temos situações onde alguém quer que demos mais de 100%.

Que tal alcançar os 101%?

O que é igual a 100% na vida?

Eis uma pequena fórmula matemática que pode ajudar a responder a estas perguntas:

Se cada letra do alfabeto for representada por um número:

A B C D E F G H I J K L M

N O P Q R S T U V W X Y Z

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Então:

H-A-R-D-W-O-R-K  (TRABALHO DURO)

8+1+18+4+23+15+18+11 = 98%

e…

K-N-O-W-L-E-D-G-E  (Conhecimento)

11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%

Mas:

A-T-T-I-T-U-D-E  (Atitude)

1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%

LOGO, repara quão longe o amor pode levar-nos:

L-O-V-E--T-O--L-I-V-E  (Amar a Vida)

12+15+22+5+20+15+12+9+22+5= 137%

Assim, pode-se concluir, com segurança matemática, que:

Enquanto que o Trabalho Duro e o Conhecimento te cercam, e a Atitude te leva à perfeição, é o Amor à Vida que te põe para além dos limites.

Veja que interessante: quando 1000 é mais que 1000?

Resposta: quando o escrevemos em algarismos romanos, MIL, onde M já é mil e IL é quarenta e nove, portanto em MIL como algarismo romano temos 1049.

O Número Mágico 1089.

O número 1089 é considerado mágico devido a uma incrível propriedade.

Acompanhe os passos:

• Escreva um número com 3 algarismos distintos, por exemplo, 843.

• Agora escreva este número ao contrário, e em seguida subtraia o menor do maior:

843 − 348 = 495

• Agora some este número com ele mesmo só que com os algarismos ao contrario:

495 + 594 = 1089

Assim, não importa qual número for escolhido sempre resulta em 1089.

Se quiser a explicação porque sempre ocorre este resultado veja em http://www.mtm.ufsc.br/lemat/1089.pdf.

ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO MENTAL

Nem sempre temos a nosso alcance certos instrumentos para efetuar cálculos.

       

Daí a importância de saber fazer cálculos mentais no dia a dia.

Pense em situações do cotidiano (compras, transporte, jogos, etc.) nas quais é preciso realizar adições e subtrações. Nestas situações, não se costuma fazer uso de calculadora ou de lápis e papel para realizar estas operações. 

 

O cálculo mental:

Para garantir o sucesso dessa forma de calcular, é imprescindível que se saiba de memória alguns resultados de contas simples - como o dobro, o triplo, a metade, adições, subtrações, multiplicações e divisões.

Cálculos não precisam ser chatos, desde que usemos formas simples de observação.

Bons professores têm o cuidado de chamar a atenção dos alunos para esses detalhes.

ESTRATÉGIAS PARA ADIÇÃO

A técnica apresentada traz a questão do arredondamento. Neste caso fazemos o arredondamento sempre retirando a unidade, ou unidade e dezena se for o caso, para somá-la depois.

O método apresentado a seguir utiliza a decomposição das parcelas em dezenas e unidades. Este método pode ser utilizado também com números compostos por mais ordens.

No método apresentado utiliza-se ao mesmo tempo adição e subtração. É necessário que se entenda a questão da compensação: o que é retirado de uma parcela é acrescentado na outra.

ESTRATÉGIAS PARA SUBTRAÇÃO

É possível utilizar dois processos:

1) Arredondamento de um dos termos compensando no outro.

2) A ideia de quanto falta. Trabalhe a ideia de quanto falta como diferença entre dois valores.

DICAS PARA O PROFESSOR

Em sala de aula alguns alunos já trazem algumas técnicas de cálculo mental ensinadas pelos pais, incentive-os a relacionarem o que já utilizam com o que está sendo apresentado. Se algum aluno souber outra técnica permita que compartilhe com os colegas.

Verifique se os alunos sabem o que é estimativa e quando ela pode ser utilizada, ou seja, em casos onde não precisamos do valor exato do resultado da operação.

CÁLCULOS MENTAIS NO COTIDIANO

Sem lápis e sem papel ou calculadora é possível fazer cálculos mentais. Além de ser um procedimento ágil, ele permite a escolha dos caminhos para chegar ao valor final. 

Existem maneiras muito práticas e fáceis de calcular mentalmente. Com um pouco de treino, você pode dar os primeiros passos para ser um computador humano. Quer uma demonstração? 

MULTIPLICAÇÃO POR 11 COM DOIS ALGARISMOS

Por exemplo:

23 x 11 = 253

Ao multiplicar um número de dois algarismos por 11, repita o primeiro algarismo, coloque o resultado da soma entre os dois algarismos e em seguida o segundo algarismo.

O TRUQUE

 No exemplo temos como resultado: 2 (o primeiro algarismo) 5 (a soma dos algarismos 2+3) e o segundo algarismo 3.

Confira:

54 x 11 = 594. (repita o 5, coloque a a soma 5+4 e repita o 4

Mas o método também possui suas exceções. Ao multiplicar 85 por 11, por exemplo, a soma dos algarismos 8 e 5 resulta em 13. Nesse caso, não podemos simplesmente colocar o 13 ente os números pois 8.135 não é o valor correto. Para resolver a conta de maneira mais simples, basta colocar no meio do número o algarismo das unidades e somar ao primeiro termo a casa das dezenas: (8+1)35 = 935.

Existem muitos truques como esse para você aprender a realizar contas mais rapidamente.
Em breve mostrarei um pouco mais como multiplicação e divisão com dois algarismos e porcentagem.
Deixe seus comentários. Até breve!

ESCREVER É FÁCIL

  


Escrever é fácil: você começa com uma letra maiúscula e termina com um ponto final. No meio você coloca as idéias. (Pablo Neruda)

Só devemos escrever acerca daquilo que gostamos. (Ernest Renan)

O mais difícil não é escrever muito: é dizer tudo, escrevendo pouco. (Júlio Dantas)

Escrever é sempre esconder algo de modo que mais tarde seja descoberto. (Ítalo Calvino)

Escrever é estar no extremo de si mesmo. (João Cabral de Melo Neto)

O verdadeiro analfabeto é aquele que aprendeu a ler e não lê. (Mário Quintana)

A leitura é para o intelecto o que o exercício é para o corpo. (Joseph Addison)

A pessoa que não lê, mal fala, mal ouve, mal vê. (Malba Tahan)

Uma boa leitura dispensa com vantagem a companhia de pessoas frívolas.(Marquês de Maricá)

Quem não lê não pensa, e quem não pensa será para sempre um servo. (Paulo Francis)

MATEMÁTICA, SABEDORIA E ERUDIÇÃO

UMA IRRETOCÁVEL AULA DE MATEMÁTICA, TÃO ANTIGA, MAS VAI SEMPRE FUNCIONAR...

Um homem, que tinha 17 camelos e 3 filhos, morreu.

Quando o testamento foi aberto, dizia que metade dos camelos ficaria para o filho mais velho, um terço para o segundo e um nono para o terceiro.

O que fazer?

Eram dezessete camelos; como dar metade ao mais velho? Um dos animais
deveria ser cortado ao meio?

Tal não iria resolver, porque um terço deveria ser dado ao segundo filho. E a nona parte ao terceiro.

É claro que os filhos correram em busca do homem mais erudito da cidade, o estudioso, o matemático.

Ele raciocinou muito e não conseguiu encontrar a solução, já que a mesma é matemática.

Então alguém sugeriu: "É melhor procurarem alguém que saiba de camelos, não de matemática".

Procuraram assim o Sheik, homem bastante idoso e inculto, mas com muito saber de experiência feito.

Contaram-lhe o problema.

O velho riu e disse: "É muito simples, não se preocupem".

Emprestou um dos seus camelos - eram agora 18 - e depois fez a divisão. Nove foram dados ao primeiro filho, que ficou satisfeito. Ao segundo coube a terça parte - seis camelos - e ao terceiro filho foram dados dois camelos - a nona parte. Sobrou um camelo: o que foi emprestado.

O velho pegou seu camelo de volta e disse: "Agora podem ir".

Esta história foi contada no livro "Palavras de fogo", de Rajneesh e serve para ilustrar a diferença entre a sabedoria e a erudição. Ele conclui dizendo: "A sabedoria é prática, o que não acontece com a erudição. A cultura é abstrata, a sabedoria é terrena; a erudição são palavras e a sabedoria é experiência."

17+1= 18

-1º filho - 18/2= 9
-2º    "    - 18/3= 6
-3º    ''    - 18/9= 2

9+6+2= 17 camelos (está cumprido o testamento)

18-17=1

sobrou 1 camelo que foi entregue ao seu proprietário.

O CEGO, RENOIR, VAN GOGH E O RESTO

Rosa e Azul, de Renoir

O CEGO, RENOIR, VAN GOGH E O RESTO

O Filho do Carteiro, de Van Gogh

Vistos de costas, pareciam apenas dois amigos conversando diante do quadro Rosa e Azul, de Renoir, comentando o quadro. Porém, quem prestasse atenção nos dois perceberia, e talvez estranhasse, que um deles, o de elegantes óculos de sol, parecia um pouco desinteressado, apesar de todo o empenho do outro, traduzido em gestos e eloquência quase murmurada. O que dava ao de óculos a aparência de desatento era a cabeça, um pouco baixa demais para quem estivesse olhando o quadro, cabeça que também não estava de frente, mas um pouco virada para a direita com relação à pintura, como se ele enfocasse outra coisa, a assinatura de Van Gogh no pé do quadro vizinho, por exemplo.

O que falava segurava às vezes o antebraço do de óculos com uma intimidade solícita e confiante. Como se fossem amantes.

Aproximei­-me do quadro, fingindo olhar de perto a técnica do pintor, voltei­-me e percebi: o de óculos escuros era cego.

Cego! O que fazia um cego no Masp? Ninguém parecia interessado neles; nem o guarda, treinado para olhar pessoas em vez de quadros.

De perto, pude ouvir o que falava:

- ... os olhos dessa menina de rosa brilham como se estivessem marejados, como se ela estivesse a ponto de chorar, e a boca, de um rosa muito vivo, quase
vermelho, ajuda a dar essa impressão, parece que se contrai. É muito mágico, não se pode ter certeza. Por cima do corpinho do vestido ela usa uma espécie de colete
também de musselina rosa franzida, adornada por uma espécie de babado de alto a baixo.

- Você já falou “espécie de” três vezes.

- Tá bom, vou evitar. Essa... esse colete é preso na cintura por uma faixa bem larga de cetim cor-de-rosa, larga mesmo, de quase um palmo, usada como cinto.
Ela tem o dedo polegar da mão direita enfiado nessa espécie de, perdão, nessa faixa de cetim, o que parece um truque do pintor para dar movimento ao braço
e graça infantil à figura da menina.

Algo extraordinário acontecia ali, que eu só compreendia na superfície: um homem descrevendo para um amigo cego um quadro de Renoir. Por que tantos detalhes?

- A saia rodada franzidinha é do mesmo tecido cheio de luz. As meias são de uma tal transparência diá­fana rosada que mal se destacam das perninhas sadias
dela.
Vão até a metade da perna, e os sapatos são pretos de alcinha com uma fivela, não, não é uma fivela, é um enfeite dourado, um na alça e outro no peito
do pé, bem discretos. Ela dá a mão esquerda para uma outra menina de vestido igualzinho ao dela, só que em azul, bem brilhante, e ela tem os cabelos mais claros.

- Azul como quê? Fale mais desse azul - pediu o cego, como se precisasse completar alguma coisa dentro de si.

- É um azul-claro, muito claro, um azul que tem movimento e transparência e muita luz, um azul tremulando, azul como o de uma piscina muito limpa eriçada
pelo vento, uma piscina em que o sol se reflete e que tremula em mil pequenos reflexos...

Lembra­-se daquela piscina em Amalfi?

- Lembro... lembro... - e sacudia a cabeça, reforçando.

- É parecido. A menina de azul é um pouquinho mais alta e está quase sorrindo... o contrário da outra. Parecem irmãs, devem ser irmãs, mas ela tem os cabelos
mais claros, louros mesmo, e mais compridos. A mão esquerda dela tem um movimento gracioso, como se ela segurasse com o indicador e o polegar um raio de luz
do vestido brilhante...

Afastei­-me, olhei­-os de longe. Roupas coloridas, esportivas. Depois de poucos minutos, passaram para outro quadro, de Van Gogh. Pouco a pouco a compreensão
do que faziam ali me inundou, e fechei os olhos para ver melhor. O guarda treinado para vigiar pessoas estava ao meu lado e contou, aos arrancos:
- Eles vêm muito aqui. Só conversam sobre um quadro ou dois de cada vez. É que o cego se cansa. Era fotógrafo, ficou assim de desastre. É cego mas é rico.

Disse rico como se fosse uma compensação justa. O mistério da alma humana não o inquietava, aquela necessidade de ver, dentro do não­ ver. A construção
de um quadro na mente de alguém por meio de palavras. Não o tocava a dedicação do narrador de quadros - seria amor? -, o seu esforço amoroso de fazer as palavras brilharem como tinta, concretas.

Saí, passei por eles, ocupados em pintar O Filho do Carteiro, de Van Gogh:

- ... um amarrotado boné de carteiro, azul-marinho com debruns dourados na pala e na copa, e tem olhos azuis muito abertos, como que assustado...


ANGELO, Ivan. O comprador de aventuras e outras crônicas. São Paulo: Ática, 2000. 

Algumas considerações:

Solicitude e intimidade sendo interpretada como sinal de serem amantes.

Curiosidade a respeito do que os outros faziam.

Espanto ao perceber que um cego estava num museu.

Preconceito sobre o direito do cego de frequentar o lugar que desejar.

Indiscrição, prestar atenção na conversa alheia.

Impaciência do cego com o amigo por repetir palavras – “espécie de”.

Paciência do amigo em descrever detalhes, o que seria imprescindível para compreensão.

Direito do cego de, por meio de descrição de alguém, conhecer artes.

Julgamento sobre trajes e classe social do cego e de seu amigo.

O comentário do guarda – “é cego, mas é rico” – como se riqueza fosse compensação

Este é um caso de cegueira adquirida, mas se fosse congênita, como explicar uma cor?

MESSI, O MELHOR DO MUNDO É AUTISTA

Os sintomas da Síndrome de Asperger trabalharam a seu favor.

Messi é autista. Ele foi diagnosticado aos 8 anos de idade com a Síndrome de Asperger, conhecida como uma forma branda de autismo. Ainda que o diagnóstico do atleta tenha sido pouco divulgado e questionado, como uma maneira de protegê-lo, o fato é que seu comportamento dentro e fora de campo são reveladores.

Ter síndrome de Asperger não é nenhum demérito. São pessoas, em geral do sexo masculino, que apresentam dificuldades de socialização, atos motores repetitivos e interesses muito estranhos. Popularmente, a síndrome é conhecida como uma fábrica de gênios. É o caso de Messi.

É possível identificar, pela experiência, como o autismo revela-se no seu comportamento em campo — nas jogadas, nos dribles, na movimentação, no chute. “Autistas estão sempre procurando adotar um padrão e repeti-lo exaustivamente”, diz Nilton Vitulli, pai de um portador da síndrome de Asperger e membro atuante da ong Autismo e Realidade e da rede social Cidadão Saúde, que reúne pais e familiares de “aspergianos”.

“O Messi sempre faz os mesmos movimentos: quase sempre cai pela direita, dribla da mesma forma e frequentemente faz aquele gol de cavadinha, típico dele”, diz Vitulli, que jogou futebol e quase se profissionalizou. E explica que, graças à memória descomunal que os autistas têm, Messi provavelmente deve conhecer todos os movimentos que podem ocorrer, por exemplo, na hora de finalizar em gol. “É como se ele previsse os movimentos do goleiro. Ele apenas repete um padrão conhecido. Quando ele entra na área, já sabe que vai fazer o gol. E comemora, com aquela sorriso típico de autista, de quem cumpriu sua missão e está  aliviado”.

A qualidade do chute, extraordinária em Messi, e a habilidade de manter a bola grudada no pé, mesmo em alta velocidade, são provavelmente, segundo Vitulli, também padrões de repetição, aliados, claro, à grande habilidade do jogador. Ele compara o comportamento de Messi a um célebre surfista havaiano, Clay Marzo, também diagnosticado com a síndrome de Asperger. “É um surfista extraordinário. E é possível perceber características de autista quando ele está numa onda. Assim, como o Messi, ele é perfeito, como se ele soubesse exatamente o comportamento da onda e apenas repetisse um padrão”. Mas autistas, segundo Vitulli, não são criativos, apenas repetem o que sabem fazer. “Cristiano Ronaldo e Neymar criam muito mais. Mas também erram mais”, diz ele.

Autistas podem ser capazes de feitos impressionantes — e o filme Rain Man, feito em 1988, ilustra isso. Hoje já se sabe, por exemplo, que os físicos Newton e Einstein tinham alguma forma de autismo, assim como Bill Gates.

Também fora de campo, seu comportamento é revelador. Quem já não reparou nas dificuldades de comunicação do jogador, denunciadas em entrevistas coletivas e até em comerciais protagonizados por ele? Ou no seu comportamento arredio em relação a eventos sociais? Para Giselle Zambiazzi, presidente da AMA Brusque, (Associação de Pais, Amigos e Profissionais dos Autistas de Brusque e Região, em Santa Catarina), e mãe de um menino de 10 anos diagnosticado com síndrome de Asperger, foi uma revelação observar certas atitudes de Messi.

“A começar pelas entrevistas: é  visível o quanto aquele ambiente o incomoda. Aquele ar “perdido”, louco pra fugir dali. A coçadinha na cabeça, as mãos, o olhar que nunca olha de fato. Um autista tem dificuldade em lidar com esse bombardeio de informações do mundo externo”, diz Giselle. Segundo ela, é possível perceber o alto grau de concentração de Messi: “ele sabe exatamente o que quer e tem a mesma objetividade que vejo em meu filho”.

Giselle observou algumas jogadas do argentino e também não teve dúvidas:  “o olhar que ‘não olha’ é o mesmo que vejo em todos. Em uma jogada, ele foi levando a bola até estar frente a frente com um adversário. Era o momento de encará-lo. Ele levantou a cabeça, mas, o olhar desviou. Ou seja, não houve comunicação. Ele simplesmente se manteve no seu traçado, no seu objetivo, foi lá e fez o gol. Sem mais”.

Segundo Giselle, Messi tem o reconhecido talento de transformar em algo simples o que para todos é grandioso e não vê muito sentido em fama, dinheiro, mulheres, badalação. “Simplesmente faz o que mais sabe e faz bem. O resto seria uma consequência. Outra aspecto que se assemelha muito a meu filho”.

Outra característica dos autistas, segundo ela, é ficarem extremamente frustrados quando perdem, são muito exigentes. “Tudo tem que sair exatamente como se propuseram a fazer, caso contrário, é crise na certa. E normalmente dominam um assunto específico. Ou seja, se Messi é autista e resolveu jogar futebol, a possibilidade de ser o melhor do mundo seria mesmo muito grande”, diz ela.

A ideia de uma das maiores celebridades do mundo ser um autista não surpreende, mas encanta. Messi nunca será uma celebridade convencional. Segundo Giselle, ele simplesmente será sempre um profissional que executa a sua profissão da melhor forma que consegue — mas arredio às badalações, às entrevistas e aos eventos.  “Ele precisa e quer que sua condição seja respeitada. Nunca vai se acostumar com o assédio. Sempre terá poucos amigos. E dificilmente saberá o que fazer diante de um batalhão de fotógrafos e fãs gritando ao seu redor. De qualquer modo, certamente a sua contribuição para o mundo será inesquecível”, diz ela.

BENEFÍCIOS DE ESCREVER À MÃO

O computador surgiu para auxiliar a escrita, não para substituí-la. Com a maior exigência dos vestibulares e concursos, os estudantes de hoje precisam melhorar sua caligrafia. Receitas médicas ilegíveis também são inaceitáveis.

Pessoas que digitam em computadores ou usam a tela sensível de celulares, precisam reservar um tempo para escrever a mão. Um dos motivos são as provas de redação, pois por falta de treino, pela pressa ou tensão os textos podem ficar ilegíveis, prejudicando o resultado em concursos.

Quando anotamos alguma coisa, preferencialmente à mão, aumentamos a possibilidade de gravar melhor na memória.

A ciência comprova que redigir textos de próprio punho melhora o raciocínio, a linguagem e a memória.

Pesquisadores de psicologia e neurociência, utilizando um aparelho de ressonância magnética, detectaram maior atividade neuronal no cérebro de crianças que exercitaram a escrita à mão em comparação com aquelas que apenas observaram letras numa tela. Uma explicação pode ser o uso dos movimentos além do sentido da visão. Em adultos, as imagens de cérebros observados indicaram que os movimentos sequenciais das mãos necessários para a escrita, ativam as áreas cerebrais responsáveis pelo raciocínio, linguagem e processamento da memória.

  

COMO AJUDA

PARA CRIANÇAS:

Facilita o aprendizado de letras e formas

Aprimora as habilidades motoras

Ajuda a criança a se expressar melhor

PARA ADULTOS

Facilita a memorização de datas, números e palavras

Melhora o desenvolvimento de idéias

Estimula o raciocínio rápido por mais tempo